关于函数f（x）=sinx+mcosx与g（x）=msinx+cosx给出以下结论：
①函数f（x）与g（x）有相同的值域．
②函数f（x）与g（x）的交点随m的取值的变化而变化．
③函数f（x）的图象经过平移是不可能得到函数g（x） 图象的．
④函数f（x）与g（x）图象关于直线x=

π

4

对称．
⑤存在 k∈z，使得函数f（x）与g（x）的初相和为

π

2

+2kπ（k∈Z）
其中正确结论的序号是．

已知函数f（x）=cos⁴x+2sinxcosx-sin⁴x．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）设x∈[-

π

4

，

π

6

]，求f（x-

π

8

）的最大值和最小值．

设△ABC的内角A，B，C所对边的长度分别是a，b，c且b=3，c=1，∠A=2∠B，
（1）求a的值；
（2）求∠A+45°的正弦值．

已知抛物线E：y²=4x，点F（a，0），直线l：x=-a（a＞0）．
（Ⅰ）P为直线l上的点，R是线段PF与y轴的交点，且点Q满足RQ⊥FP，PQ⊥l．当a=1时，试问点Q是否在抛物线E上，并说明理由；
（Ⅱ）过点F的直线交抛物线E于A，B两点，直线OA，OB分别与直线l交于M，N两点（O为坐标原点），求证：以MN为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标．

下列四个函数：①f（x）=x²-2x；②f（x）=sinx，0≤x≤2π；③f（x）=2^x+x；④f（x）=log₂（2x-1），x＞

1

2

．其中，能使f（

x1+x2

2

）≤

1

2

[f（x₁）+f（x₂）]恒成立的函数的个数是（　　）

集合A={x∈N|3＜x＜9}，B={3，5，7，8}，则A∪B中的元素的个数有（　　）

已知A={x||x|＜4}，B={x|log₂x＜3}，则A∩B=（　　）

集合A={x∈R|x²-x＜0}，B={x∈R||x|＜2}，则A∩B=（　　）

已知函数f（x）=

x2+1，(0＜x≤1) 2x，(-1≤x≤0)

且f（m）=

5

4

，则m的值为（　　）

命题P：函数f（x）=(

1

3

)x-sinx至少有两个零点，对于命题P的否定，下列说法正确的是（　　）