设函数g（x）=sin（

π

4

x-

π

6

）-2cos²（

π

8

x）+1．
（1）求f（x）的对称中心，对称轴，单调增区间．
（2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当x∈[0，

4

3

]时y=g（x）的最大值．

设P是双曲线

x2

a2

-

y2

9

=1（a＞0）右支上一点，其一条渐近线方程是3x-2y=0，F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，若|PF₁|=8，则|PF₂|等于（　　）

若函数y=cos²x+asinx-

1

2

a-

3

2

的最大值是1，求a的值．

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+2），且x∈（-1，0）时，f（x）=2^x-

1

2

，则f（log₂18）=．

设x≥0，则函数y=

(x+5)(x+2)

x+1

的最小值为．

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根所得数据画了样本的频率分布直方图（如图所示）为了进一步分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（2500，3000元/月）收入段应抽出（　　）人．

某设计运动员在一次测试中射击10次，其测试成绩如表：则该运动员测试成绩的中位数为（　　）

环数	7	8	9	10
频数	3	2	2	3

已知双曲线C的两个焦点分别是F₁（0，-

6

），F₂（0，

6

），且过点M（2，2）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若双曲线C上的点P满足PF₁⊥PF₂，求点P的坐标．

某校从参加高三年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其中考试的政治成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分频率分布直方图．
（Ⅰ）求分数在[70，80）内的人数；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．

某射击运动员在一次测试中射击10次，其测试成绩如下表：

环数	7	8	9	10
频数	3	2	2	3

则该运动员初试成绩的中位数为．