题目内容

设P是双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）右支上一点，其一条渐近线方程是3x-2y=0，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=8，则|PF2|等于（　　）
A、4B、12
C、4或12D、2或14
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出双曲线的渐近线方程，由已知可得a=2，再由双曲线的定义，即可得到|PF2|．
解答： 解：双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）的渐近线方程为y=±
3
a
x，
一条渐近线方程是3x-2y=0，则a=2，b=3，c=
a2+b2
=
13
．
若|PF1|=8，由双曲线的定义可得，|PF1|-|PF2|=2a=4，
则|PF2|=8-4=4．
故选：A．
点评：本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知平面
a
=（2，1），且
a
⊥
b
，则|
a
|=|
b
|，则
b
的坐标为（　　）
A、（-1，-2）
B、（ 1，-2）
C、（-1，2）
D、（1，-2）或（-1，2）
在菱形ABCD中，AC=2，BD=4，AC与BD交于0，将△ABC）沿着AC折起，使D点至点D′，且D′点到平面ABC距离为
3
，如图所示．
（1）求证AC丄BD；
（2）E是BO的中点，过C作平面ABC的垂线l，直线l上是否存在一点F，使EF∥平面AD′C？若存在，求出CF的长；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=x+
4
x
，x∈[1，3]．
（1）试判断f（x）在[1，2]和[2，3]上的单调性；
（2）根据f（x）的单调性写出f（x）的最值．
某设计运动员在一次测试中射击10次，其测试成绩如表：则该运动员测试成绩的中位数为（　　）
环数78910
频数3223
A、2B、8C、8.5D、9
函数f（x）=
x2+4
+
1
x2+4
的值域为
 
．
已知函数f（x）=mx2-m2x-mx+m2．
（1）若对于x∈[0，1]，f（x）≥0恒成立，求实数m的取值范围．
（2）若对于m∈[0，1]，f（x）≥0恒成立，求实数x的取值范围．
如图，正方形ABCD的边长为2，P是线段DC上的动点（含端点），则
BP
•
AC
的取值范围是
 
．
已知直线l：3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0相交于A，B两点，则线段AB的长度等于
 
．

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