题目内容
设x≥0，则函数y=
的最小值为 ．
| (x+5)(x+2) |
| x+1 |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：利用换元法令x+1=t，t≥1；则y=
=
=t+
+5，再利用基本不等式求最值．
| (x+5)(x+2) |
| x+1 |
| (t+4)(t+1) |
| t |
| 4 |
| t |
解答：
解：令x+1=t，t≥1；
则y=
=
=t+
+5
≥4+5=9
（当且仅当t=
，即t=2，x=1时，等号成立）
故最小值为9；
故答案为：9．
则y=
| (x+5)(x+2) |
| x+1 |
| (t+4)(t+1) |
| t |
=t+
| 4 |
| t |
≥4+5=9
（当且仅当t=
| 4 |
| t |
故最小值为9；
故答案为：9．
点评：本题考查了函数的最值的求法，应用了换元法及基本不等式，属于中档题．
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| b |
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| a |
| b |
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| ||||
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| ||||
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| ||||
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|
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