在菱形ABCD中，AC=2，BD=4，AC与BD交于0，将△ABC）沿着AC折起，使D点至点D′，且D′点到平面ABC距离为

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，如图所示．
（1）求证AC丄BD；
（2）E是BO的中点，过C作平面ABC的垂线l，直线l上是否存在一点F，使EF∥平面AD′C？若存在，求出CF的长；若不存在，请说明理由．

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是棱CC₁、C₁D₁、D₁D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足时，有MN∥平面B₁BDD₁．

关于直线a、b、c，以及平面M、N，给出下列命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；
③若a∥b，b∥M，则a∥M；
④若a⊥M，a∥N，则M⊥N，
其中正确命题的个数为（　　）

在直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴为非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C与直线l的方程分别为：ρ=2sinθ，

x=x0+ 2 t y= 2 t

（t为参数）．若圆C被直线l平分，则x₀的值为．

林业管理部门为了保证树苗的质量，在植物节前对所购进的树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，它们的高度用茎叶图表示如下（单位：厘米）．若甲、乙两种树苗的平均高度分别是x_甲，x_乙，则下列结论正确的是（　　）

下列命题中是假命题的是（　　）

九个人排成三行三列的方阵，从中任选三人，则至少有两人位于同行或同列的概率为（　　）

我们把棱长要么为1cm，要么为2cm的三棱锥定义为“和谐棱锥”．在所有结构不同的“和谐棱锥”中任取一个，取到有且仅有一个面是等边三角形的“和谐棱锥”的概率是．

将一颗骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为．

在区间[-2，2]上随机取一个数x，则事件“|x+1|＜1“发生的概率为．