Question

林业管理部门为了保证树苗的质量，在植物节前对所购进的树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，它们的高度用茎叶图表示如下（单位：厘米）．若甲、乙两种树苗的平均高度分别是x_甲，x_乙，则下列结论正确的是（　　）

• A、x_甲＞x_乙，甲种树苗比乙种树苗高度更整齐
• B、x_甲＞x_乙，乙种树苗比甲种树苗高度更整齐
• C、x_甲＜x_乙，甲种树苗比乙种树苗高度更整齐
• D、x_甲＜x_乙，乙种树苗比甲种树苗高度更整齐

Answer 1

考点：茎叶图

专题：概率与统计

分析：本题考查的知识点是茎叶图，由已知的茎叶图，可知甲、乙两种树苗抽取的样本高度，进而求出两组数据的平均数及方差，然后根据平均数的大小判断哪种树苗的平均高度高，根据方差判断哪种树苗长的整齐．

解答： 解：由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙两种树苗抽取的样本高度分别为：
甲：19，20，21，23，25，29，31，32，33，37
乙：10，10，14，26，27，30，44，46，46，47
由已知易得：

.

x甲

=

1

10

（19+20+21+23+25+29+31+32+33+37）=27，

.

x乙

=

1

10

（10+10+14+26+27+30+44+46+46+47）=30，
S_甲²＜S_乙²
故：乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，
甲种树苗比乙种树苗长得整齐．
故选C

点评：本题考查了茎叶图；数据的离散程度与茎叶图形状的关系具体如下：茎叶图中各组数据的越往中间集中，表示数据离散度越小，其标准差越小；茎叶图中各组数据的越往两边离散，表示数据离散度越大，其标准差越大．