已知a=2log₃2，b=log

1

4

2，c=2-

1

3

，则a，b，c的大小关系是（　　）

定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）若满足：（1）f（x）不恒为零；（2）对任意实数x，p，都有f（x^p）=pf（x），我们就称f（x）为“降幂函数”
（1）判断y=log₂x是否为“降幂函数”，并说明理由；
（2）若函数f（x）为“降幂函数”，证明：f（m•n）=f（n）+f（m）；
（3）若函数f（x）为“降幂函数”，且在（0，+∞）上单调递增，f（2）=1，f（x）满足f（m

1+sin2θ

+2sinθ•sin（θ+

π

3

）+cos²θ）-f（m）＞1对一切θ∈[0，

π

2

]上恒成立，求m的取值范围．

若函数f（x）=xsinx，则f′（x）=．

已知函数

f(x)= 2x+1，(0＜x＜m) x+1，(m≤x＜1)

且f（m²）=

2

+1，则m的值为（　　）

已知抛物线y²=2px的焦点F（2，0）．
（1）求抛物线方程；
（2）若抛物线的弦AB，M（5，2）为中点，求直线AB的方程及|AB|的长．

对于定义域为A的函数y=f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在A内具有单调性；②存在区间[a，b]⊆A，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；则称f（x）为闭函数．
（Ⅰ）求闭函数y=-x³符合条件②的区间[a，b]；
（Ⅱ）判断函数f（x）=

3

2

x+

1

x

(x＞0)是否为闭函数？并说明理由；
（Ⅲ）若函数f（x）=k+

x+3

是闭函数，求实数k的取值范围．

若f（cosx）=cos3x，则f（sin

π

3

）的值为（　　）

若g（x）=1-2x，f[g（x）]=(

1

3

)x，则f（4）=（　　）

某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了n次涨停（每次上涨10%），又经历了n次跌停（每次下跌10%），则该股民这只股票的盈亏情况（不考虑其它费用）是（　　）

已知sin（α+

π

12

）=

1

4

，则sin（

5π

12

-α）=．