Question

已知函数

f(x)= 2x+1，(0＜x＜m) x+1，(m≤x＜1)

且f（m²）=

2

+1，则m的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、

  4	2

• D、

  2

  2

  或

  4	2

Answer 1

考点：函数的值

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：根据解析式对m进行分类讨论，再结合f（m²）=

2

+1求出m的值．

解答： 解：由题意得，

f(x)= 2x+1，(0＜x＜m) x+1，(m≤x＜1)

，
当0＜m＜1时，则0＜m²＜m，
所以f（m²）=2m2+1=

2

+1，解得m=

2

2

；
当m≥1时，则m²≥m≥1，不符合x的取值范围，
所以m的值是

2

2

，
故选：B．

点评：本题考查分段函数的函数值，注意自变量的值对应的解析式，属于基础题．