已知sin（

π

4

+2α）•sin（

π

4

-2α）=

1

4

，α∈（

π

4

，

π

2

），求2sin²α+tanα-

1

tanα

-1的值．

若6x³-3x²-x-1=a（2x-3）³+b（2x-3）²+c（2x-3）+d，求a-b+c-d=．

设集合M={α|α=

kπ

2

-

π

5

，k∈Z}，N={α|-π＜α＜π}，则M∩N等于（　　）

已知二次函数y=f（x）的图象与x轴有两个交点，它们之间的距离为4，且满足f（3+x）=f（3-x），该函数的最小值是-3，则
（1）求该函数的解析式；
（2）写出函数的单调区间．

若cosαcosβ+sinαsinβ=0，则sinαcosβ-cosαsinβ值为．

化简：|

1

2

sinxcos2x+

1

2

sin2xcosx|=

1

2

|sin3x|

已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1），准线与y轴的交点为E．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）点P是抛物线C上的一个动点，抛物线在点P处的切线为l，过点P与l垂直的直线交抛物线C于另一点Q，设PE，QE的斜率分别为k₁，k₂，是否存在点P使得3k₁+2k₂=0？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

若cosαcosβ+sinαsinβ=0，则sinαcosβ-cosαsinβ的值为（　　）

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，他们之间的距离为6，其图象关于x=2对称，且f（x）有最小值为-9
求（1）a，b，c的值；（2）如果f（x）≤7 求对应x的取值范围．

解方程：

5(a-2)2

=

5a2

．