题目内容

化简：|
1
2
sinxcos2x+
1
2
sin2xcosx|=
1
2
|sin3x|
考点：三角函数恒等式的证明
专题：三角函数的求值
分析：观察绝对值里面的式子特征，符合x与2x的和的正弦公式，逆用化简可得．
解答： 解：|
1
2
sinxcos2x+
1
2
sin2xcosx|=
1
2
|sin（x+2x）|=
1
2
|sin3x|．
点评：本题考查了两角和与差的三角函数公式的运用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
计算：4x
1
4
（-3x
1
4
y
1
3
）÷（4x-
1
2
y-
2
3
）=
 
．
某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；
（Ⅱ）如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上（含80分）的概率；
（Ⅲ）如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上（含80分）的人数记为X，求X的分布列及数学期望．（注：频率可以视为相应的概率）
已知A（x1，y1），B（x2，y2）是直线ax+by+c=0（b≠0）上两点，则|AB|=
 
．
已知tanα=2，分别求出下列各式的值．
（1）sinα；
（2）
4sinα-2cosα
5sinα+3cosα
；
（3）
1+sinα•cosα
cos2α-sin2α
；
（4）sinα•cosα．
已知sin（
π
4
+2α）•sin（
π
4
-2α）=
1
4
，α∈（
π
4
，
π
2
），求2sin2α+tanα-
1
tanα
-1的值．
已知向量
a
，
b
不共线，若（λ
a
+
b
）∥（
a
-2
b
），则实数λ=
 
．
设k是一个正整数，（1+
x
k
）k的展开式中第四项的系数为
1
16
，记函数y=x2与y=kx的图象所围成的阴影部分为S，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，则点（x，y）恰好落在阴影区域内的概率为（　　）
A、
17
96
B、
5
32
C、
1
6
D、
7
48
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为坐标原点，若
OE
=
1
2
（
OF
+
OP
），则双曲线的离心率为（　　）
A、
1+
5
2
B、
5
2
C、
1+
3
2
D、
5

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