设a为实数，函数f（x）=x|x-6a|+|a|x+b．
（1）若f（x）为奇函数，求a，b的值；
（2）若b=1，试讨论方程f（x）=0的零点情况．

设函数f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，如果函数y=f（x）-g（x）在区间[a，b]上有k（k∈N^*）个不同的零点，那么称函数f（x）和g（x）在区间[a，b]上为“k阶关联函数”．现有如下三组函数：
①f（x）=x，g（x）=sin

π

2

x；
②f（x）=2^-x，g（x）=lnx；     
③f（x）=|x-1|，g（x）=

x

．
其中在区间[0，4]上是“2阶关联函数”的函数组的序号是．（写出所有满足条件的函数组的序号）

函数f（x）=lnx+

1

3

x的零点所在的区间是（　　）

数列{ncos（nπ）}的前n项和为S_n，（n∈N^*），则S₂₀₁₅=（　　）

过点P（3，1）作圆C：（x-2）²+y²=1的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为（　　）

如图，F₁，F₂分别是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，其渐近线方程为y=±kx（k＞0），且该双曲线的离心率e=

2

k．
（1）求该双曲线的离心率；
（2）若a=1，双曲线上的一点B满足以F₁B为直径的圆过点A（

2

2

，-

2

2

）．求证：AB平分∠F₁BF₂．

已知，|

a

|=|

b

|=2，

a

与

b

的夹角为

π

3

，则

a

+

b

在

a

上的投影为．

如图，四棱锥P-ABCD中，O是底面正方形ABCD的中心，侧棱PD⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（1）证明：PA∥EO；
（2）证明：DE⊥平面PBC．

若

a

=（1，1，0），

b

=（-1，0，2），则与

a

+

b

同方向的单位向量是．

若不等式|x-1|-|x-3|≥a解集是∅，则实数a的取值范围是．