题目内容
已知，|
|=|
|=2，
与
的夹角为
，则
+
在
上的投影为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
专题：平面向量及应用
分析：根据两个向量的模长和夹角做出两个向量的和
的模长，看出两个向量的和与的夹角，有向量的夹角和模长用向量的投影公式得到结果．
| a |
解答：
解：∵|
|=|
|=2，
与
的夹角为
，
∴|
+
|2=4+4+2|
||
|cos
=12，
∴|
+
|=2
，
∵
+
与
的夹角为
，
∴
+
在
上的投影为|
+
|cos
=3
故答案为：3
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
∴|
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
∴|
| a |
| b |
| 3 |
∵
| a |
| b |
| a |
| π |
| 6 |
∴
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| π |
| 6 |
故答案为：3
点评：本题考查向量的投影，在计算投影的时注意看清楚是哪一个向量在哪一个向量上的投影，再用模长乘以夹角的余弦．
练习册系列答案
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如图，在多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，△ABC是边长为2的正三角形，且BD=2，AE=1，F为CD中点．曲线y=
+1（-2≤x≤2）与直线y=kx-2k+4有两个不同的交点时实数k的范围是（ ）
| 4-x2 |
A、（
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（-∞，
|
下列叙述中，正确的是（ ）
| A、四边形是平面图形 |
| B、有三个公共点的两个平面重合 |
| C、两两相交的三条直线必在同一个平面内 |
| D、三角形必是平面图形 |