题目内容

函数f（x）=lnx+
1
3
x的零点所在的区间是（　　）
A、（1，+∞）
B、(
1
e
，1)
C、(0，
1
e
)
D、（-1，0）
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意知函数f（x）=lnx+
1
3
x是定义域上的增函数，且连续；从而由零点判定定理判断．
解答： 解：易知函数f（x）=lnx+
1
3
x是定义域上的增函数，且连续；
而f（
1
e
）=-1+
1
3
•
1
e
＜0，
f（1）=
1
3
＞0；
故函数f（x）=lnx+
1
3
x的零点所在的区间是(
1
e
，1)；
故选：B．
点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知P1（6，-3），P2（-3，8），且|
P1P
|=2|
PP2
|，点P在线段P1P2的延长线上，则P点的坐标为
 
．
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．
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（1）证明：PA∥EO；
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1
3
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．
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g(x)，f(x)≥g(x)
f(x)，g(x)≥f(x)
，那么函数y=F（x）（　　）
A、有最大值1，最小值-1
B、有最小值-1，无最大值
C、有最大值1，无最小值
D、有最大值3，最小值1

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