题目内容
若
=（1，1，0），
=（-1，0，2），则与
+
同方向的单位向量是 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：空间向量运算的坐标表示
专题：空间向量及应用
分析：利用向量的坐标运算、模的计算公式、单位向量即可得出．
解答：
解：∵
=（1，1，0），
=（-1，0，2），
∴
+
=（0，1，2），
∵与
+
同方向的单位向量，
∴设单位向量为（0，m，2m），m＞0，
∴m2+4m2=1，
解得m=
∴与
+
同方向的单位向量是（0，
，
），
故答案为：（0，
，
）
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∵与
| a |
| b |
∴设单位向量为（0，m，2m），m＞0，
∴m2+4m2=1，
解得m=
| ||
| 5 |
∴与
| a |
| b |
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
故答案为：（0，
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
点评：本题考查了向量的坐标运算、模的计算公式、单位向量，属于基础题．
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