已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1．对n∈N^*有a_n≠0且S_n=

n+1

2

a_n
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：

1

a 2 1

+

1

a 2 2

+

1

a 2 3

+…+

1

a 2 n

＜

7

4

；
（3）若数列{b_n}的各项都为正数，且（b_n）ⁿ⁺¹=a_n+1，求数列{b_n}的最大值．

已知x²+y²-4x-2y-4=0，求

2x+3y+3

x+3

的最大值（　　）

已知P₁（6，-3），P₂（-3，8），且|

P1P

|=2|

PP2

|，点P在线段P₁P₂的延长线上，则P点的坐标为．

已知实数x，y满足

x+y≥2 x-y≤2 0≤y≤3

则z=2x-y的最小值是（　　）

非零向量

a

，

b

满足|

a

-

b

|=|

a

+

b

|=2|

a

|，则向量

a

-

b

，

a

夹角的余弦值为（　　）

从甲、乙两班某项测试成绩中各随机抽取5名同学的成绩，得到如下茎叶图．已知甲班样本成绩的中位数为13，乙班样本成绩的平均数为16．
（Ⅰ） 求x，y的值；
（Ⅲ） 试估计甲、乙两班在该项测试中整体水平的高低（只需写出结论）；
（Ⅲ） 从两组样本成绩中分别去掉一个最低分和一个最高分，再从两组
剩余成绩中分别随机选取一个成绩，求这两个成绩的和ξ的分布列及数学期望．
（注：方差s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，其中

.

x

为x₁，x₂，…，x_n的平均数．）

在一次射箭比赛中，某运动员5次射箭的环数依次是9，10，9，7，10，则该组数据的方差是．

若点A（-3，-4），B（6，3）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值为（　　）

设变量x，y满足约束条件

x≥1 x-y≤0 x+y-4≤0

，若目标函数z=ax+y取最大值时最优解不唯一，则a的值为（　　）

已知条件p：A={x∈R|x²+ax+1＜0}，q：B={x∈R|x²-2x＜0}，若条件p是条件q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．