Question

设变量x，y满足约束条件

x≥1 x-y≤0 x+y-4≤0

，若目标函数z=ax+y取最大值时最优解不唯一，则a的值为（　　）

• A、-1
• B、0
• C、-1或1
• D、1

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用

分析：由题意作出其平面区域，将z=ax+y化为y=-ax+z，z相当于直线y=-ax+z的纵截距，由几何意义可得．

解答： 解：由题意作出其平面区域，

将z=ax+y化为y=-ax+z，z相当于直线y=-ax+z的纵截距，
则由目标函数z=ax+y取最大值时最优解不唯一知，
y=-ax+z与y=4-x重合，
故a=1；
故选D．

点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．