题目内容

已知实数x，y满足
x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
则z=2x-y的最小值是（　　）
A、5
B、
5
2
C、-5
D、-
5
2
考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由题意作出其平面区域，将z=2x-y化为y=2x-z，-z相当于直线y=2x-z的纵截距，由几何意义可得．
解答： 解：由题意作出其平面区域，

将z=2x-y化为y=2x-z，-z相当于直线y=2x-z的纵截距，
故当过点（-1，3）时，-z有最大值，
此时z有最小值，
z=2x-y的最小值是-2-3=-5；
故选C．
点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F为CE的中点，求证：
（1）AE∥平面BDF；
（2）平面BDF⊥平面BCE．
A，B，C，D，E五位学生的数学成绩x与物理成绩y（单位：分）如下表：
学生ABCDE
数学8075706560
物理7066686462
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
y
=
b
x+
a
；
（参考数值：80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190，802+752+652+602=24750）
（2）若学生F的数学成绩为90分，试根据（1）求出的线性回归方程，预测其物理成绩（结果保留整数）
甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜内任意时刻到达，甲、乙两船停靠泊位的时间分别为2小时与4小时，求一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率．
设变量x，y满足约束条件
x≥1
x-y≤0
x+y-4≤0
，若目标函数z=ax+y取最大值时最优解不唯一，则a的值为（　　）
A、-1B、0C、-1或1D、1
已知函数f（x）=kx+lnx（k是常数）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当k=0时，是否存在不相等的正数a，b满足
f(a)-f(b)
a-b
=f′(
a+b
2
)？若存在，求出a，b；若不存在，说明理由．
焦点分别为F1，F2的椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过点M（2，1），且△MF2F1的面积为
3
，求椭圆C的方程．
某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（　　）
A、16+2
2
π
B、24+2π
C、5+2
2
π
D、4+2（1+
2
）π
数列{ncos（nπ）}的前n项和为Sn，（n∈N*），则S2015=（　　）
A、2014B、2015
C、-1008D、-1007

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