Question

已知P₁（6，-3），P₂（-3，8），且|

P1P

|=2|

PP2

|，点P在线段P₁P₂的延长线上，则P点的坐标为

 

．

Answer 1

考点：线段的定比分点

专题：平面向量及应用

分析：根据题意，画出图形，设出点P的坐标，由题意得出

P1P

=-2

PP2

，利用坐标表示，求出点P的坐标

解答： 解：根据题意，画出图形，如图所示；
设点P（x，y），∵P在线段P₁P₂的延长线上，
∴

P1P

=-2

PP2

，
即（x-6，y+3）=-2（-3-x，8-y），
∴（x-6，y+3）=（6+2x，-16+2y），
∴

x-6=6+2x y+3=-16+2y

，
解得

x=-12 y=19

；
∴点P的坐标为（-12，19）．
故答案为：（-12，19）．

点评：本题考查了平面向量的相等与坐标表示的应用问题，是基础题目．