已知数列1

1

2

，3

1

4

，5

1

8

，7

1

16

，…则其前n项和S_n为（　　）

已知直线y=x与函数g（x）=

1

x

（x＞0）的图象交于点Q，若P，M分别是直线y=x与函数g（x）=

1

x

（x＞0）的图象上异于点Q的两点，若对于任意点M，有|PM|≥|PQ|恒成立，则点P横坐标的取值范围是．

如图是一容量为100的样本的重量频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为．

“光盘行动”倡导厉行节约反对铺张浪费，带动大家珍惜粮食，吃光盘子中的食物．为调查某地区响应“光盘行动”的实际情况，某校几位同学组成研究性学习小组，从某社区[10，60]岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查，得到如下统计表：

分组	頻数	频率	“光盘族”占本组的比例
[10，20﹚	150	0.15	30%
[20，30﹚	200	y	45%
[30，40﹚	300	0.3	50%
[40，50﹚	x	0.2	55%
[50，60﹚	150	0.15	50%

（Ⅰ）求x，y，n的值，并估计本社区[10，60]岁的人群中“光盘族”人数所占的比例；
（Ⅱ）从年龄段在[20，30）与[30，40）的“光盘族”中，采用分层抽样法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队，求2名领队的年龄之和X的分布列和数学期望（假定每人年龄段的中间值计算）．

关于x的不等式

1

x

+

4x

a

≥4在区间[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

已知各项不为零的数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=a₁（a_n-1）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足a_nb_n=log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）．若f（x）在区间[

π

6

，

π

2

]上具有单调性，且f（

π

2

）=f（

2π

3

）=-f（

π

6

），则f（x）的最小正周期为．

设方程e^x=|ln（-x）|（其中e为自然对数的底数）的两个根分别为x₁，x₂，则（　　）

是否存在m，使得三条直线3x-y+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0能够构成三角形？若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

直线y=x+4与圆（x-a）²+（y-3）²=8相切，则a的值为（　　）