题目内容
设方程ex=|ln（-x）|（其中e为自然对数的底数）的两个根分别为x1，x2，则（ ）
| A、x1x2＜0 |
| B、x1x2=0 |
| C、x1x2＞0 |
| D、0＜x1x2＜1 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
分析：由题意作y=ex与y=|ln（-x）|的图象辅助分析，不妨设x1＜-1＜x2＜0，则由ex1=ln（-x1），ex2=-ln（-x2）；从而得到ln（x1x2）=ex1-ex2＜0，从而解得．
解答：
解：由题意作y=ex与y=|ln（-x）|的图象如下，
不妨设x1＜-1＜x2＜0，
则由ex1=ln（-x1），ex2=-ln（-x2）；
则ln（-x1）+ln（-x2）=ex1-ex2；
即ln（x1x2）=ex1-ex2＜0；
故0＜x1x2＜1；
故选D．
不妨设x1＜-1＜x2＜0，
则由ex1=ln（-x1），ex2=-ln（-x2）；
则ln（-x1）+ln（-x2）=ex1-ex2；
即ln（x1x2）=ex1-ex2＜0；
故0＜x1x2＜1；
故选D．
点评：本题考查了学生的作图能力及函数的性质的应用，属于基础题．
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