Question

已知数列1

1

2

，3

1

4

，5

1

8

，7

1

16

，…则其前n项和S_n为（　　）

• A、n²+1-

  1

  2n

• B、n²+2-

  1

  2n

• C、n²+1-

  1

  2n-1

• D、n²+2-

  1

  2n-1

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：利用等差数列与等比数列的前n项和公式即可得出．

解答： 解：S_n=1+3+5+…+（2n-1）+

1

2

+

1

4

+…+

1

2n

=

n(1+2n-1)

2

+

1 2 [1-( 1 2 )n]

1- 1 2

=n²+1-

1

2n

．
故选：A．

点评：本题考查了等差数列与等比数列的前n项和公式，属于基础题．