已知f（x）为一次函数，且f（x）=x

∫

2 0

f（x）dx+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求直线y=f（x）与曲线y=xf（x）围成平面图形的面积．

已知函数f（x）=ax+

1-x

ax

（a＞0）
（1）利用函数单调性的定义，判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）求函数y=f（x）在（0，1]上的最小值g（a）

函数f（x）=log_a（2x+7）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过点是．

已知函数f（x）=-1+log₂（x-1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）求f（5）的值；
（Ⅲ）求函数f（x）的零点．

某区卫生部门成立了调查小组，调查“常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名．
（Ⅰ）完成下列2×2列联表，并分析能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？

	不常吃零食	常吃零食	总计
不患龋齿
患龋齿
总计

（Ⅱ）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理．求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率．

P（K2≥k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

附：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

已知某地区多风，风力都在1～6级，下面是30天的统计数字，每三天为一组，共10组：342 136 556 461 336 516 225 213 112 341据此估计，该地区每三天就会出现两次4级及4级以上刮风天气的概率为（　　）

惠州市某县区共有甲、乙、丙三所高中的高三文科学生共有800人，各学校男、女生人数如表：

	甲高中	乙高中	丙高中
女生	153	x	y
男生	97	90	z

已知在三所高中的所有高三文科学生中随机抽取1人，抽到乙高中女生的概率为0.2．
（1）求表中x的值；
（2）惠州市第三次调研考试后，该县区决定从三所高中的所有高三文科学生中利用随机数表法抽取100人进行成绩统计分析，先将800人按001，002，…，800进行编号．如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；
（下面摘取了随机数表中第7行至第9行）

8442	1753	3157	2455	0688	7704	7447	6721	7633	5026	8392
6301	5316	5916	9275	3862	9821	5071	7512	8673	5807	4439
1326	3321	1342	7864	1607	8252	0744	3815	0324	4299	7931

（3）已知y≥145，z≥145，求丙高中学校中的女生比男生人数多的概率．

已知平面内的动点P到两定点M（-2，0）、N（1，0）的距离之比为2：1，求P点的轨迹方程．

已知P为抛物线y=x²上的动点，定点A（a，0）关于P点的对称点是Q．求点Q的轨迹方程．

已知双曲线的离心率e₁，抛物线的离心率e，椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的离心率e₂，若e₁、e、e₂成等比数列，则双曲线的渐近线方程为（　　）