题目内容
某区卫生部门成立了调查小组，调查“常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名．
（Ⅰ）完成下列2×2列联表，并分析能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？
（Ⅱ）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理．求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率．
附：k2=
．
（Ⅰ）完成下列2×2列联表，并分析能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？
| 不常吃零食 | 常吃零食 | 总计 | |
| 不患龋齿 | |||
| 患龋齿 | |||
| 总计 |
| P（K2≥k0） | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
考点：独立性检验的应用
专题：应用题,概率与统计
分析：（Ⅰ）先作出2×2列联表，再利用公式求出K2的值，与临界值比较，即可得到结论；
（Ⅱ）利用列举法确定基本事件的个数，再利用古典概型概率公式求解即可．
（Ⅱ）利用列举法确定基本事件的个数，再利用古典概型概率公式求解即可．
解答：
解：（Ⅰ）由题意可得列联表：
因为k2=
≈16.667＞10.828．
所以能在犯错率不超过0.001的前提下，为该区学生常吃零食与患龋齿有关系．
（Ⅱ）设其他工作人员为丙和丁，4人分组的所有情况有：
收集数据：甲乙；甲丙；甲丁；乙丙；乙丁；丙丁；
处理数据：丙丁；乙丁；乙丙；甲丁；甲丙；甲乙
共有6种．
记事件A：工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组
则满足条件的情况有：甲丙收集数据，乙丁处理数据；甲丁收集数据，乙丙处理数据共计2种
所以P(A)=
=
．
| 不常吃零食 | 常吃零食 | 总计 | |
| 不患龋齿 | 60 | 100 | 160 |
| 患龋齿 | 140 | 500 | 640 |
| 总计 | 200 | 600 | 800 |
| 800(60×500-100×140)2 |
| 160×640×200×600 |
所以能在犯错率不超过0.001的前提下，为该区学生常吃零食与患龋齿有关系．
（Ⅱ）设其他工作人员为丙和丁，4人分组的所有情况有：
收集数据：甲乙；甲丙；甲丁；乙丙；乙丁；丙丁；
处理数据：丙丁；乙丁；乙丙；甲丁；甲丙；甲乙
共有6种．
记事件A：工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组
则满足条件的情况有：甲丙收集数据，乙丁处理数据；甲丁收集数据，乙丙处理数据共计2种
所以P(A)=
| 2 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
点评：本题主要考查了独立性检验知识，考查概率知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点．已知双曲线的离心率e1，抛物线的离心率e，椭圆
+
=1的离心率e2，若e1、e、e2成等比数列，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
A、y=±
| ||||
B、y=±
| ||||
C、y=±
| ||||
D、y=±
|
函数y=sin（
-x）的图象（ ）
| π |
| 2 |
| A、关于x轴对称 | ||
| B、关于y轴对称 | ||
| C、关于原点对称 | ||
D、关于直线x=
|