题目内容
已知函数f（x）=-1+log2（x-1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）求f（5）的值；
（Ⅲ）求函数f（x）的零点．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）求f（5）的值；
（Ⅲ）求函数f（x）的零点．
考点：对数函数的图像与性质,函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：（I）根据对数函数的性质：真数大于0，得到不等式，解出即可；（II）将x=5代入函数的表达式，求出即可；（III）令f（x）=0，解方程求出即可．
解答：
解：（I）由题意得：x-1＞0，∴x＞1；
∴函数f（x）的定义域{x|x＞1}．
（II）f（5）=-1+log2（5-1）=-1+2=1．
（III）令f（x）=-1+log2（x-1）=0，
∴log2（x-1）=1，
∴x-1=2，
∴x=3，
∴函数f（x）的零点为3．
∴函数f（x）的定义域{x|x＞1}．
（II）f（5）=-1+log2（5-1）=-1+2=1．
（III）令f（x）=-1+log2（x-1）=0，
∴log2（x-1）=1，
∴x-1=2，
∴x=3，
∴函数f（x）的零点为3．
点评：本题考查了对数函数的性质，考查了函数的零点问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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复数
（-2-i）+
的虚部是（ ）
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 1-2i |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
已知直线m和平面α，β，则下列四个命题中正确的是（ ）
| A、若α⊥β，m?β，则m⊥α |
| B、若α∥β，m∥α，则m∥β |
| C、若α∥β，m⊥α，则m⊥β |
| D、若m∥α，m∥β，则α∥β |
函数y=2sin（2x+
）的一个对称中心（ ）
| π |
| 3 |
A、（
| ||
B、（-
| ||
C、（
| ||
D、（-
|