已知角x的终边与角30°的终边关于y轴对称，则角x的集合可以表示为．

α为第一、二象限角，化简：

sec2α-1

sin(π-α)

+

1+cot2(π+α)

tan( π 2 +α)

+

2cot(π-α)

csc2α-1

．

若关于x的方程|x²-4x+3|-a=x至少有三个不相等的实数根，试求实数a的取值范围．

求下列函数的周期：y=cos2x+sin2x．

已知两圆C₁：x²+y²=4，C₂：x²+y²-2x-4y+4=0，直线l：x+2y=0，
（1）求经过圆C₁、C₂的交点且和直线l相切的圆的方程；
（2）若实数x，y满足（1）中所求圆的方程，求

y

x

的最大值，2y-x的最小值．

已知sin[α-

(2n+1)π

2

]=

3

5

，α∈（0，

π

2

）∪（

π

2

，π），求tanα+cotα的值．

已知圆C：x²+y²-2x-4y+3=0，P点坐标为（2，-1），过点P作圆C的切线，切点为A，B．
（1）求直线PA、PB的方程；
（2）求直线AB的方程．

已知点P是双曲线

x2

a2

-

y2

9

=1（a＞0）上一点，F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，点I为△PF₁F₂的内心，有关下列命题：
①若S△PF1F2=3

3

，则∠F₁PF₂=

2π

3

；
②若离心率为

5

4

，且|S △IPF1-S △IPF2|=λS △IF1F2，则λ=

4

5

③若离心率为

5

4

，则点I的横坐标x₁满足：|x₁|=4
④若点I的横坐标x₁满足：|x₁|=3，则双曲线的半焦距c=3

2

，
其中正确的命题序号是．

直线l：y=k（x-2）+2与圆C：x²+y²-2x-2y=0相切，则直线l的斜率为（　　）

计算：

1-cosα 1+cosα

+

1+cosα 1-cosα

（α为第四象限角）．