题目内容

求下列函数的周期：y=cos2x+sin2x．
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用辅助角公式将函数进行化简，利用三角函数的周期公式进行计算即可．
解答： 解：y=cos2x+sin2x=
2
（
2
2
cos2x+
2
2
sin2x）=
2
sin（2x+
π
4
），
则三角函数的周期T=
2π
2
=π．
点评：本题主要考查三角函数的周期的计算，利用辅助角公式以及两角和差的正弦公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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给出以下命题：①y=1n（x+2）在区间（0，+∞）上单调递增；②y=3x+3-x是奇函数，y=3x-3-x是偶函数；③y=
1
x2+2
的值域为（-∞，
1
2
]；④命题“若cosx≠cosy，则x≠y”是真命题，则其中正确命题的序号为
 
．
在三角形ABC中，AB=2，AC=
7
，BC=
5
，点D、E分别在边AC，BC上，且
|BE|
|EC|
=
|CD|
|DA|
，则
AE
•
BD
的最大值为
 
．
用二分法求图象连续不断的函数f（x）在区间（1，5）上的近似解（精确度为0.1），求解的部分过程如下：f（1）•f（5）＜0，取区间（1，5）的中点x1
1+5
2
=3，计算得f（1）•f（x1）＜0f（x1）•f（5）＞0，则此时呢个判断函数f（x）一定有零点的区间为
 
．
直线l：y=k（x-2）+2与圆C：x2+y2-2x-2y=0相切，则直线l的斜率为（　　）
A、-1B、-2C、1D、2
已知函数f（x）=x2+mx+4，设命题p：f（x）在[1，+∞]上单调函数，命题q：f（x）在R上有零点，若命题“p∧q”是假命题，求实数m的取值范围．
计算：
6k(k2+1)
(3+4k2)
k2+1
．
过双曲线
x2
9
-
y2
18
=1的焦点作弦MN，若|MN|=48，则此弦的倾斜角为（　　）
A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°
设中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线C，离心率为
2
，且过点（5，4），则其焦距为（　　）
A、6
2
B、6
C、5
2
D、5

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