曲线y=e^x（x+1）在点（0，1）处的切线方程为．

求：使

ln(x+1)

x

＜kx²-

1

2

x+1在x＞0的情况下恒成立的k的最小值．

关于函数f（x）=sin（x-

π

12

）sin（x+

5π

12

），有下列命题：
①此函数可以化为f（x）=-

1

2

sin（2x+

5π

6

）；
②函数f（x）的最小正周期是π，其图象的一个对称中心是（

π

12

，0）；
③函数f（x）的最小值为-

1

2

，其图象的一条对称轴是x=

π

3

；
④函数f（x）的图象向右平移

π

6

个单位后得到的函数是偶函数；
⑤函数f（x）在区间（-

π

3

，0）上是减函数．
其中所有正确的命题的序号个数是（　　）

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，c∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，在这些抛物线中，若随机变量X=a-b，则X的数学期望E（X）等于（　　）

若方程

x2

|a|-1

-

y2

2a+3

=1表示的椭圆，则a的取值范围为．

已知向量

a

=（{1，

3

），

b

=（3，m），若向量

a

与

b

的夹角为

π

2

，则实数m的值为（　　）

研究某特殊药物A有无服用后恶心的副作用，给50个患者服用此药，另外50个患者不服用此药，记录每类样本中出现恶心的数目如下表：

	有恶心	无恶心	总计
给药A	18	32	50
不给药A	6	44	50
总计	24	76	100

试问此药有无恶心的副作用？

从-3、-2、-1、0、1、2、3、4八个数字中任取3个不同的数字作为二次函数y=ax²+bx+c的系数a．b．c的取值，则共能组成个不同的二次函数．

“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．
（Ⅰ）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
（Ⅱ）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下2×2列联表：

	接受挑战	不接受挑战	合计
男性	45	15	60
女性	25	15	40
合计	70	30	100

根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？
附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（ K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

求y=

7

4

+sinx-sin²x，x∈R的最大最小值．