题目内容

从-3、-2、-1、0、1、2、3、4八个数字中任取3个不同的数字作为二次函数y=ax2+bx+c的系数a．b．c的取值，则共能组成
 
个不同的二次函数．
考点：计数原理的应用
专题：计算题,排列组合
分析：由于二次项系数不为0，故只需要考虑a≠0，即可得出结论．
解答： 解：由于a≠0，故可得不同的二次函数有
C
1
7
A
2
7
=294个．
故答案为：294．
点评：本题考查计数原理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}是等差数列，a2=4，a5=10；数列{bn}的前n项和是Tn，且Tn+
1
2
bn=1．
（1）求证：数列{bn}是等比数列；
（2）记cn=an．bn，求{cn}的前n项和Sn．
已知O是等边△ABC边AC上的一点，且|
AB
|=2|
OD
|=2，点D满足
OA
+
OB
=2
OD
，则
AO
•
OD
=（　　）
A、-
1
2
或0
B、
1
2
C、-
1
2
D、
1
2
或0
用数学归纳法证明，对任意x＞0及正整数n，有xn+xn-2+…+
1
xn-2
+
1
xn
≥n+1．
证明：
（1）cos2α=
1-tan2α
1+tan2α

（2）sin2α=
2tanα
1+tan2a
．
关于函数f（x）=sin（x-
π
12
）sin（x+
5π
12
），有下列命题：
①此函数可以化为f（x）=-
1
2
sin（2x+
5π
6
）；
②函数f（x）的最小正周期是π，其图象的一个对称中心是（
π
12
，0）；
③函数f（x）的最小值为-
1
2
，其图象的一条对称轴是x=
π
3
；
④函数f（x）的图象向右平移
π
6
个单位后得到的函数是偶函数；
⑤函数f（x）在区间（-
π
3
，0）上是减函数．
其中所有正确的命题的序号个数是（　　）
A、2B、3C、4D、5
在空间直角坐标系Oxyz中，已知点P（1，0，5），Q（1，3，4），则线段PQ的长度为
 
．
某程序框图如图所示，该程序运行后输出的x值是（　　）
A、3B、4C、6D、8
已知一个正三棱锥PABC的正视图如图所示，若AC=BC=
3
2
，PC=
6
，则此正三棱锥的表面积为
 
，该正三棱锥的内切球体积为
 
．

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