题目内容

求y=
7
4
+sinx-sin2x,x∈R的最大最小值.
考点:三角函数的最值
专题:三角函数的求值
分析:先利用配方法整理函数解析式,进而个sinx的范围确定函数的最值.
解答: 解:y=
7
4
+sinx-sin2x=-(sinx-
1
2
2+2,
∵-1≤sinx≤1,
∴当sinx=-1时,函数取得最小值:-
1
4

当sinx=
1
2
时,函数取得最大值:2
点评:本题主要考查了三角函数的最值以及二次函数的性质.解题的关键时利用函数的思想来解决问题.
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