已知双曲线c：

x2

4

-

y2

12

=1，M（x，y）是平面直角坐标系上的一个动点，点M到直线x=4的距离与点M到点D（1，0）的距离之比恰为双曲线C的离心率，记动点M的轨迹为曲线C，
（1）斜率为

1

2

的直线l与曲线C交于A、B两个不同点，若直线l不过点P（1，

3

2

），设直线PA、PB的斜率分别为k_PA、k_PB，求k_PA+k_PB的数值；
（2）试问：是否存在一个定圆N，与以动点M为圆心，以MD为半径的圆相内切？若存在，求出这个定圆的方程；若不存在，说明理由．

已知：0＜m＜n＜1，1＜a＜b，下列各式中一定成立的是（　　）

已知函数f（x）=log₃[（5+k）x²+6x+k+5]．
（1）若函数f（x）的定义域为R，求k的取值范围；
（2）若函数f（x）的值域为R，求k的取值范围．

设f（x）=

(x-a)2，x≤0 x+ 1 x +a，x＞0

，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）是定义域为R的函数，且满足f（1）=2，f′（x）＜f（x）+1，则不等式f（x）+1＜3e^x-1的解集为．

直线y=x与曲线y=4x²围成的封闭图形的面积为．

已知O是等边△ABC边AC上的一点，且|

AB

|=2|

OD

|=2，点D满足

OA

+

OB

=2

OD

，则

AO

•

OD

=（　　）

把点P（3，5）按向量

a

（4，5）平移至点P′，则P′的坐标为．

设A=3⁷+C

2 7

•3⁵+C

4 7

•3³+C

6 7

•3，B=C

1 7

•3⁶+C

3 7

•3⁴+C

5 7

•3²+1，则A-B的值为．

某校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽查了50名学生，得到他们某一天各自课外阅读的时间数据如图所示，根据条形图可得到这50名学生该天每人的平均课外阅读时间为h．