Question

设A=3⁷+C

2 7

•3⁵+C

4 7

•3³+C

6 7

•3，B=C

1 7

•3⁶+C

3 7

•3⁴+C

5 7

•3²+1，则A-B的值为

 

．

Answer 1

考点：组合及组合数公式

专题：二项式定理

分析：根据题意，结合二项式定理，得出A-B的值．

解答： 解：∵A=3⁷+C

2 7

•3⁵+C

4 7

•3³+C

6 7

•3，B=C

1 7

•3⁶+C

3 7

•3⁴+C

5 7

•3²+1，
∴A-B=3⁷-

C

1 7

•3⁶+

C

2 7

•3⁵-

C

3 7

•3⁴+

C

4 7

•3³-

C

5 7

•3²+

C

6 7

•3-1
=（3-1）⁷
=128．
故答案为：128．

点评：本题考查了二项式定理的应用问题，是基础题目．