题目内容

已知：0＜m＜n＜1，1＜a＜b，下列各式中一定成立的是（　　）
A、bm＞an
B、bm＜an
C、mb＞na
D、mb＜na
考点：不等式的基本性质
专题：不等式的解法及应用
分析：利用幂函数与指数函数的单调性即可得出．
解答： 解：∵0＜m＜n＜1，1＜a＜b，
∴mb＜nb＜na，
∴mb＜na．
故选：D．
点评：本题考查了幂函数与指数函数的单调性，考查了推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中，a1=
1
6
，an=
1
2
an-1+
1
2
×
1
3n
（n≥2）
（1）求证：数列{an+
1
3n
}是等比数列；
（2）求{an}的通项公式；
（3）设Sn是{an}的前n项和，求证：Sn＜
1
2
．
设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）图象的相邻的对称中心之间距离为
π
2
，且图象关于（
π
8
，0）对称．
（1）求ω、φ的值；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）求f（x）在[0，
π
2
]上的最值．
已知函数f（2x-1）=3x-4，则f（3）等于（　　）
A、-3B、-4C、1D、2
已知O是等边△ABC边AC上的一点，且|
AB
|=2|
OD
|=2，点D满足
OA
+
OB
=2
OD
，则
AO
•
OD
=（　　）
A、-
1
2
或0
B、
1
2
C、-
1
2
D、
1
2
或0
（a 
2
3
b 
1
2
）（-3a 
1
2
b 
1
3
）÷（
1
3
a 
1
6
b 
5
6
）a -
8
9
b -
7
9
．
用数学归纳法证明，对任意x＞0及正整数n，有xn+xn-2+…+
1
xn-2
+
1
xn
≥n+1．
关于函数f（x）=sin（x-
π
12
）sin（x+
5π
12
），有下列命题：
①此函数可以化为f（x）=-
1
2
sin（2x+
5π
6
）；
②函数f（x）的最小正周期是π，其图象的一个对称中心是（
π
12
，0）；
③函数f（x）的最小值为-
1
2
，其图象的一条对称轴是x=
π
3
；
④函数f（x）的图象向右平移
π
6
个单位后得到的函数是偶函数；
⑤函数f（x）在区间（-
π
3
，0）上是减函数．
其中所有正确的命题的序号个数是（　　）
A、2B、3C、4D、5
函数f（x）=
x2+1，x≥0
-x2，x＜0
的单调递增区间为（　　）
A、（-∞，0），[0，+∞）
B、（-∞，0）
C、[0，+∞）
D、（-∞，+∞）

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