已知f（x）=

3

2

sin2x+cos2x-

3

2

（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．
（2）当x∈[0，

π

2

]时，方程f（x）-m=0有实数解，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示．则函数f（x）的解析式为（　　）

设关于x的函数y=（k-2）x+1是R上的增函数，则实数k的取值范围是．

已知直线a，b和平面α，且a⊥b，b⊥α，a?α，求证：a∥α．

已知Ω={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，A是由直线y=x与曲线y=x³围成的封闭区域，用随机模拟的方法求A的面积时，先产生[0，1]上的两组均匀随机数，x₁，x₂，…，x_N和y₁，y₂，…，y_N，由此得N个点（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，N），据统计满足x_i³≤y_i≤x_i（i=1，2，3，…，N）的点数是N₁，由此可得区域A的面积的近似值是（　　）

讨论函数f（x）=

x

1+x2

的单调性．

若两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点在圆x²+y²=4上，则k的值是（　　）

已知点P到两个定点M（-1，0）、N（1，0）距离的比为

2

，
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若点N到直线PM的距离为1．求直线PN的方程．

已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则在下列条件中，一定能得到l⊥m的是（　　）