Question

已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则在下列条件中，一定能得到l⊥m的是（　　）

• A、α∩β=l，m与α，β所成角相等
• B、α⊥β，l⊥α，m∥β
• C、l，m与平面α所成角之和为90°
• D、α∥β，l⊥α，m∥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：充分利用面面垂直和面面平行的性质定理对选项分别分析选择．

解答： 解：对于A，α∩β=l，m与α，β所成角相等，当m∥α，β时，m∥l，得不到l⊥m；
对于B，α⊥β，l⊥α，得到l∥β或者l?β，又m∥β，所以l与m不一定垂直；
对于C，l，m与平面α所成角之和为90°，当l，m与平面α都成45°时，可能平行，故C错误；
对于D，α∥β，l⊥α，得到l⊥β，又m∥β，所以l⊥m；
故选D．

点评：本题考查了直线垂直的判断，用到了线面垂直、线面平行的性质定理和判定定理，熟练运用相关的定理是关键，属于中档题目．