函数f（x）=|log

1

2

（3-x）|的单调递减区间是（　　）

求函数y=lgx+lg（2-x）的最大值．

已知x+x^-1=5，求x³+x^-3的值（提示：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²））

函数y=（

1

3

） x2-4x+1的值域为（　　）

若α∈(

π

2

，π)，且sinαcosα=-

1

2

，则tan

α

2

的值是（　　）

在直角坐标系中，定义两点P（x₁，y_l），Q（x₂，y₂）之间的“直角距离为d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．
现有以下命题：
①若P，Q是x轴上两点，则d（P，Q）=|x₁-x₂|；
②已知两点P（2，3），Q（sin²α，cos²α），则d（P，Q）为定值；
③原点O到直线x-y+l=0上任意一点P的直角距离d（O，P）的最小值为

2

2

；
④若|PQ|表示P、Q两点间的距离，那么|PQ|≥

2

2

d（P，Q）；
其中为真命题的是（写出所有真命题的序号）．

数列{a_n}的前几项为2，-5，10，-17，26，-37，…试写出此数列的一个通项公式．

已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=-

1

3

x上，且满足

1-sin2θ

=-cosθ，则θ是（　　）

若cos（α-π）=-

2

3

，求

sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)

cos(π-α)-cos(-π-α)cos(α-4π)

的值．

函数f（x）=

x-2

的奇偶性是．