Question

已知x+x^-1=5，求x³+x^-3的值（提示：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²））

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值

专题：计算题

分析：根据公式先求出x²+x^-2=23，代入计算即可．

解答： 解：∵（x+x^-1）²=x²+x^-2+2=25，
∴x²+x^-2=23，
∴x³+x^-3=（x+x^-1）（x²-x•x^-1+x^-2）
=5×（23-1）
=110．

点评：本题考查了指数幂的运算，考查了公式的应用，是一道基础题．