题目内容

函数y=（
1
3
） x2-4x+1的值域为（　　）
A、（-∞，27]
B、（0，27]
C、[27，+∞）
D、（-27，27）
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：根据复合函数单调性之间的关系进行求解即可．
解答： 解：令u=x2-4x+1=（x-2）2-3≥-3，
因为y=（
1
3
）x是减函数，
所以0＜y≤27．
故函数的值域为（0，27]
故选：B
点评：本题主要考查函数值域的求解，根据复合函数单调性的性质，利用换元法是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知sinαcosα=
15
32
，且
π
4
＜α＜
π
2
，则cosα-sinα的值是（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
4
D、
1
4
若sinα+2cosα=0，则sin2α-sinαcosα=
 
．
f（x）为偶函数且在（0，+∞）单调递增，求方程f（2x）=f（
x+1
x+4
）的所有根之和．
若cos（α-π）=-
2
3
，求
sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)
cos(π-α)-cos(-π-α)cos(α-4π)
的值．
化简：
cos(π-2α)tan(3π+2α)
sin(
π
2
+α)
=
 
．
下列语句是特称命题的是（　　）
A、整数n是2和7的倍数
B、存在整数n，使n能被11整除
C、若4x-3=0，则x=
3
4
D、?x∈M，p（x）成立
已知a是实数，
(a-i)(1-i)
i
＜0，则a的值为（　　）
A、1
B、-1
C、
2
D、-
2
若双曲线
x2
9
-
y2
b2
（b＞0）的焦点为F1（-5，0），F2（5，0），则b等于（　　）
A、3
B、4
C、5
D、
6

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