题目内容

函数f（x）=|log
1
2
（3-x）|的单调递减区间是（　　）
A、（-∞，2]
B、（2，3）
C、（-∞，3）
D、[3，+∞）
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：根据复合函数单调性之间的关系进行求解即可．
解答： 解：因为f（x）=
-log
1
2
(3-x)，x≤2
log
1
2
(3-x)，2＜x＜3
，
而f（x）=-log
1
2
（3-x）在（-∞，2]上单调递减．
故选：A
点评：本题主要考查函数单调区间的求解，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
锐角三角形的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量
m
=（2c，b-a），
n
=（2a+2b，c-a），若
m
∥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+sinC的取值范围．
已知sinα=
5
13
，α是第二象限的角，则cos（π-α）=（　　）
A、
12
13
B、
5
13
C、-
5
13
D、-
12
13
已知命题p1：函数y=log0.5（1-x）在定义域上是增函数；p2：函数y=x 
1
2
为偶函数，则下列四个命题：
（1）p1∨p2；（2）p1∧p2；（3）（?p1）∨p2；（4）p1∧（?p2）中为真命题的序号是
 
．
在直角坐标系中，定义两点P（x1，yl），Q（x2，y2）之间的“直角距离为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．
现有以下命题：
①若P，Q是x轴上两点，则d（P，Q）=|x1-x2|；
②已知两点P（2，3），Q（sin2α，cos2α），则d（P，Q）为定值；
③原点O到直线x-y+l=0上任意一点P的直角距离d（O，P）的最小值为
2
2
；
④若|PQ|表示P、Q两点间的距离，那么|PQ|≥
2
2
d（P，Q）；
其中为真命题的是
 
（写出所有真命题的序号）．
若cos（π-x）=-
3
2
，x∈[0，2π]，则x=（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
6
或
11π
6
D、
π
3
或
5π
3
已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，若①m∥n，n∥α；②m⊥n，n⊥α；③m?α，m∥β，α∥β；④m⊥β，α⊥β，则其中能使m∥α成立的充分条件有
 
．
函数y=
4x
的定义域为（　　）
A、[0，+∞）
B、（0，+∞）
C、{0}
D、以上答案都不对
已知
a
=（-
1
2
，
3
2
），
OA
=
a
-
b
，
OB
=
a
+
b
，若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△AOB的面积是
 
．

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