从一副扑克牌（54张）中抽取一张牌，抽到牌“K”的概率是（　　）

已知在数列{a_n}中，a₁=-1，a₂=2，a_n+1+a_n-1=2（a_n+1）（n≥2，n∈N₊）．
（1）求证：数列{a_n-a_n-1}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

与椭圆

x2

9

+

y2

4

=1有公共焦点，且两条渐近线互相垂直的双曲线方程为．

若y=x是双曲线x²+

y2

m

=1的一条渐近线，则实数m=．

已知函数f（x）=

f′(0)

ex

+2x+1，其中f′（x）是f（x）的导函数，e为自然对数的底数，则f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为．

如图，一个半径为R的圆上一点A（

3

，1），动点P从点A出发，沿圆周逆时针方向匀速运动，设t时刻时，P点坐标为（x（t），y（t）），其中t∈[2，6]时，y（t）单调递减，且y（6）=y（10），则0≤t≤10时，数量积

AP

•

AB

的最大值为（　　）

某工人截取了长度不等的钢筋100根，其部分频率分布表如图，已知长度（单位：cm）在[25，50）上的频率为0.6，则估计长度在[35，50）内的根数为．

分组	[20，25）	[25，30）	[30，35）
频数	10	15	20

如图是某居民小区年龄在20岁到45岁的居民上网情况的频率分布直方图，现已知年龄  在[30，35），[35，40），[40，45]的上网人数呈现递减的等差数列，则年龄在[35，40）的频（　　）

某地区的年降水量在下列范围内概率如下表所示：
（1）求年降水量在[100，200]范围内的概率；
（2）求年降水量在[150，300]范围内的概率；

年降水量	[100，150）	[150，200）	[200，250）	[250，300）
概率	0.12	0.25	0.16	0.14

在一次数学研究性学习中，老师给了下列三个等式：
①sin²5°+sin²65°+sin²125°=a；
②sin²10°+sin²70°+sin²130°=a；
③sin²（-70°）+sin²（-10°）+sin²50°=a．
（1）请你根据以上所给的等式写出一个具有一般性的等式，并求出实数a的值；
（2）证明你写的等式．