如图，函数f（x）=x+

2

x

的定义域为（0，+∞）．设点P是函数图象上任一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M，N．
（1）证明：|PM|•|PN|为定值；
（2）O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

对于任意x₁，x₂∈[a，b]满足条件f（

x1+x2

2

）＞

1

2

[f（x₁）+f（x₂）]的函数f（x）的图象是（　　）

某商店负责人在总结本店近期各种商品的销售情况时发现，某种进货单价为10元的商品，其销售单价x（元）与日销量y（件）满足函数关系式：y=-10x+160（10＜x＜16）．
（Ⅰ）当销售单价x=14（元）时，求日销售量y的值；
（Ⅱ）若不考虑其他因素，求销售该商品的日利润p（x）的最大值，并写出此时x的值．

把指数式（

1

2

）^-3=8写成对数式为．

某市政府为了打造宜居城市，计划在公园内新建一个如图所示的矩形ABCD的休闲区，内不是矩形景观区A₁B₁C₁D₁，景观区四周是人行道，已知景观区的面积为8000平方米，人行道的宽为5米（如图所示）．
（1）设景观区的宽B₁C₁的长度为x（米），求休闲区ABCD所占面积S关于x的函数；
（2）规划要求景观区的宽B₁C₁的长度不能超过50米，如何设计景观区的长和宽，才能使休闲区ABCD所占面积最小？

如果不等式x²+mx+n≤0的解集为 A=[1，4]，B=[a-1，a]．
（1）求实数m，n的值；
（2）设p：x∈A，q：x∈B，若q是p的充分条件，求实数a的取值范围．

不等式ax²+bx+2＞0的解集是（-

1

2

，

1

3

），则a+b的值是（　　）

不等式组

x-y≥0 x+y≥0 0≤x≤2

表示的平面区域的面积是．

已知f（x）=x²-xf′（0）-1，则f（2014）的值为（　　）

已知等比数列{a_n}，a₁=1，a₃=

1

9

，则a₅=（　　）