题目内容

对于任意x1，x2∈[a，b]满足条件f（
x1+x2
2
）＞
1
2
[f（x1）+f（x2）]的函数f（x）的图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的凸凹性即可判断
解答： 解：对于任意x1，x2∈[a，b]满足条件f（
x1+x2
2
）＞
1
2
[f（x1）+f（x2）]，
∴函数为在[a，b]上为凸函数，
观察每个选项的图象，可知只有D符合
故选：D
点评：本题考查了函数的凸凹性的性质，属于基础题
练习册系列答案
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某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科，每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有（　　）
A、36种B、30种
C、24种D、6种
已知fx）=-x2+6xcosα-16cosβ，若对任意实数t，均有f（3-cost）≥0，f（1+2-|t|）≤0恒成立．
（1）求证：f（4）≥0，f（2）=0；
（2）求函数f（x）的表达式．
已知在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC和AB的中点，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，则向量
BC
=
 
，
MN
=
 
（用向量
a
、
b
表示）．
不等式ax2+bx+2＞0的解集是（-
1
2
，
1
3
），则a+b的值是（　　）
A、10B、-14
C、14D、-10
若￢A是B的充分不必要条件，则A是￢B的
 
条件．
求函数f（x）=4-x-（
1
2
）x+1，x∈[-3，2]的最大值和最小值，并求出相应的x值．
在等差数列{an}中，已知a3+a6=12，那么它的前8项和等于（　　）
A、12B、24C、36D、48
化简求值：sin40°sin50°sin60°=
 
．

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