已知向量

a

=（-1，2，4），

b

=（x，-1，-2），并且

a

⊥

b

，则实数x的值为（　　）

在下列给出的命题中，
①函数y=2x³-2x+1的图象关于点，（0，1）成中心对称；
②对?x，y∈R若x+y≠0，则x≠1或y≠-1；
③若实数x，y满足x²+y²=1，则

y

x+2

的最大值为

3

3

；
④若△ABC为钝角三角形，则sinA＜cosB；
⑤把函数y=3sin（

π

6

-x）的图象向右平移

π

6

个单位长度得到函数y=-3sinx的图象；
其中正确结论的序号是．

定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，

π

2

]时，f（x）=sin（2x+

π

3

）．
（1）求x∈[-

π

2

，0]时，f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单增区间．

已知奇函数y=f（x）满足f（x+3）=f（x），f（2）=1，则f（2014）=．

已知函数f（x）=e^x-ax-1（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）函数F（x）=f（x）-x1nx在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由：
（3）若g（x）=ln（e^x-1）-lnx，当x∈（0，+∞）时，不等式f（g（x））＜f（x）恒成立，求a的取值范围．

已知函数f（x）是奇函数，且f（x）=

1

f(x+3)

，当2≤x＜3时，f（x）=（

1

2

）^x，则f（2014）=（　　）

已知函数f（x）=x²+ax+2，g（x）=2e^x（x+b），若曲线y=g（x）经过点P（0，2），且在点P处直线y=f（x）和y=g（x）有相同的切线（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若F（x）=x（f（x）+2），如果存在x₁，x₂∈[-3，-1]，使得F（x₁）-F（x₂）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（Ⅲ）当k＞1时，讨论方程kg（x）-f（x）=0在[2，+∞）上解的个数．

定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞2，f（0）=3，则不等式e^xf（x）＜2e^x+1（其中e为自然对数的底数）的解集为．

已知

a

=（2，2

3

-4），

b

=（1，1），求

a

与

b

的夹角为．

已知

OA

=（x+

5

，y），

OB

=（x-

5

，y），且|

OA

|+|

OB

|=6，则|2x-3y-12|的最大值为．