若M为△ABC的重心，点D，E，F分别为三边BC，AB，AC的中点，则

MA

+

MB

+

MC

等于（　　）

已知{a_n}通项公式为a_n=

-2n

2n+1

．求证：{

1

an+1

}是等差数列．

已知直线l：x+y=m和曲线C：y²=4（x+4）（-4≤x≤4）．
（1）直线l与曲线C相交于两点，求m的取值范围；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B，求△AOB面积的最大值．

O为△ABC内一点，

AO

=λ

AB

+μ

AC

，则λ+2μ的取值范围．

已知直线l：y=kx-1（k＞0）与抛物线C：x²=4y交于点M，N两点，F为抛物线C的焦点，若|MF|=2|NF|，则实数k的值为．

已知抛物线x²=2py的焦点与双曲线2y²-2x²=1的一个焦点重合，若过该抛物线上的一点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于

1

2

，求B纵坐标．

已知抛物线C：x²=4y的焦点为F，准线为l，A是l上一点，B是直线AF与C的一个交点，若

FA

=-4

FB

，则|BF|=（　　）

如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，C为弧AB上的一个动点．若

OC

=x

OA

+y

OB

，求x+3y的取值范围．

如图，M是三棱锥P-ABC的底面△ABC的重心，若

PM

=x

PA

+y

PB

+z

PC

，则x+y-z的值为（　　）

已知函数f（x）=ax³-x²+bx（a，b∈R，f′（x）为其导函数，且x=3时f（x）有极小值-9
（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若不等式f′（x）＞k（xlnx-1）-6x-4（k为正整数）对任意正实数x恒成立，求k的最大值．（解答过程可参考使用以下数据：ln7≈1.95，ln8≈2.08）