函数y=sin（x+

π

6

）cos（x-

π

3

）的最小周期是（　　）

已知f（x）=ax⁵+bx³+cx+1（a，b，c都不为零），若f（3）=11，则f（-3）=．

已知对数函数y=log_ax（a＞0且a≠1）的图象经过点（4，

1

2

），则a的值是（　　）

若a∈R，则函数y=x^a和y=-ax+

1

a

在同一坐标系内的大致图象是（　　）

已知log₃2=a，则（

1

9

）^a+1=．

要使得函数y=x²+2x（x≤a）存在反函数，则a最大等于．

下面有五个命题：
①函数y=-sin⁴x+cos⁴x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=

kπ

2

，k∈Z}}；
③把函数y=3sin（2x+

π

3

）的图象向右平移

π

6

得到y=3sin2x的图象；
④函数y=sin（x-

π

2

）在[0，π]上是单调递减的；
⑤直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanωx（ω＞0）相交的相邻两点间的距离是

2π

ω

．
其中真命题的序号是．

已知函数f（x）满足：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y）对任意的实数x、y总成立，且f（1）≠f（2），求证：f（x）为偶函数．

求导：
（1）y=

4

t

-3t
（2）y=

2x-1

．

某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

x	x1	π 12	x2	7π 12	x3
ωx+φ	0	π 2	π	3π 2	2π
Asin（ωx+φ）+B	1	4	1	-2	1

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若

π

2

＜α＜π，f（

α

2

-

π

12

）=

17

5

，求f（α+

π

2

）的值．