题目内容

要使得函数y=x2+2x（x≤a）存在反函数，则a最大等于
 
．
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：要使得函数y=x2+2x=（x+1）2-1（x≤a）存在反函数，则a≤-1，即可得出．
解答： 解：要使得函数y=x2+2x=（x+1）2-1（x≤a）存在反函数，
则a≤-1，
因此a的最大值为-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查了二次函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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《中华人民共和国个人所得税法》规定，个人所得税起征点为3500元（即3500元以下不必纳税，超过3500元的部分为当月应纳税所得税），应缴纳的税款按下表分段累计计算“：
全月应纳税所得额税率（%）
不超过1500元的部分3
过1500元至4500元的部分10
（Ⅰ）列出公民全月工资总额x（0＜x＜8000）元与当月应缴纳税款额y元的函数关系式；
（Ⅱ）刘青十二月份缴纳个人所得税款300元，那么他当月工资总额是多少？
已知等差数列{an}中，a1007=4，s2014=2014，则s2015=
 
．
若函数f（x）=x+
b
x
（b∈R）的导函数在区间（1，2）上有零点，则b的取值范围是（　　）
A、（4，+∞）
B、（-∞，1）
C、（1，+∞）
D、（1，4）
已知函数f（x）=2sin（ωx-φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的最小正周期为π，且
π
6
是它的一个零点．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若α，β∈[0，
π
2
]，f（
a
2
+
5π
12
）=
2
，f（
β
2
+
π
6
）=
3
，求cos（α+β）的值．
函数y=sin（x+
π
6
）cos（x-
π
3
）的最小周期是（　　）
A、2π
B、π
C、
π
4
D、
π
2
设x＞2，则函数f（x）=x+
2
x-2
的最小值是
 
．
设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，对任意a，b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）若a＞b，试比较f（a），f（b）的大小；
（2）不等式f（3x）＜f（2x+1）．
判断下列函数的奇偶性
y=x4+x
 

f（x）=5x+3
 

f（x）=x-2+x4
 
．

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