Question

函数y=sin（x+

π

6

）cos（x-

π

3

）的最小周期是（　　）

• A、2π
• B、π
• C、

  π

  4

• D、

  π

  2

Answer 1

考点：两角和与差的余弦函数

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：由诱导公式，倍角公式化简可得函数解析式为：y=

1

2

-

1

2

cos（2x+

π

3

），由周期公式即可求解．

解答： 解：∵y=sin（x+

π

6

）cos（x-

π

3

）=sin（x+

π

6

）cos[

π

2

-（x+

π

6

）]=sin²（x+

π

6

）=

1

2

-

1

2

cos（2x+

π

3

）．
∴T=

2π

2

=π
故选：B．

点评：本题主要考查了诱导公式，倍角公式，周期公式的应用，属于基础题．