某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85）[85，90）后得到如图的频率分布直方图．问：
（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值．
（2）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求抽出的2辆车中车速在[65，70）的车辆数ξ的分布列及其均值（即数学期望）．

某班50名学生在一次百米跑测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测度结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）分别求该班成绩在[13，14），[17，18]上的学生人数；
（Ⅱ）如果每次从成绩在[13，14）∪[17，18]上的同学中随机抽取2人，并用m，n分别表示被抽到的两位同学的百米测试成绩，若随机抽取3次（每次抽后都放回），设事件“|m-n|＞1”发生的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

已知某中学高三文科学生参加数学和地理的水平测试，抽取50人进行测试，测试成绩结果如下表：

人数		数 学
		良好	及格	不及格
地理	良好	4	10	2
	及格	a	9	b
	不及格	5	2	3

测试成绩分为良好、及格、不及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如表中数学成绩为及格的共有10+9+2=21人．
（Ⅰ）若在该样本中，数学成绩的良好率是40%，求a，b的值；
（Ⅱ）在地理成绩为及格的学生中，若a≥4，b≥3，求数学成绩良好人数比及格的人数多的概率．

过抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l交E于A、B两点，由点A、B作抛物线准线m的垂线，垂足分别为点D、C，向四边形ABCD内部随机投一点，则该点落在△CFD内部的概率的最大值为．

某中学某班对学生每天数学作业完成时间（分钟）进行调查，将所得数据调整后的频率分布表和频率分布直方图如图．
（1）补全频率分布表和频率分布直方图；
（2）为了分析完成作业时间与听课认真程度等方面的关系，需要从这50人种利用分层抽样的方法抽取10人作进一步分析，则应从完成作业时间再[40，45）内的学生中抽取多少人？
（3）完成作业时间再[25，30）内的学生中有3名男生和若干名女生，现从中任意抽取两名同学，求这两名同学恰好都是男生的概率是多少？
完成作业时间频率分布表

分组	频数	频率
[25，30）	①	0.1
[30，35）	10	②
[35，40）	15	0.3
[40，45）	15	0.3
[45，50]	5	0.1
合计	50	1

若函数y=2sin（x+m-

π

6

）的图象关于y轴对称，则实数m（m＞0）的最小值为．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，-

π

2

＜φ＜0，-

π

2

＜ω＜0）的相邻对称轴之间的距离为

π

2

，且该函数图象的一个最高点为（

5π

12

，4）
（1）求函数f（x）解析式和单调增区间；
（2）若x∈[

π

4

，

π

2

]，求函数 f（x）的最大值和最小值．

已知函数f（x）=2sin（2x+

π

6

）+n在区间[0，

π

2

]上的最大值为3，则（Ⅰ）n=；（Ⅱ）对任意a∈R，函数y=f（x+a）在[0，10π]上的零点个数为．

已知圆C的方程是x²+y²-4x+F=0，且圆C与直线y=x+1相切，那么F=．

若方程mx²+（m-4）y²=1表示双曲线，则m的取值范围为（　　）