题目内容
已知圆C的方程是x2+y2-4x+F=0，且圆C与直线y=x+1相切，那么F= ．
考点：圆的切线方程
专题：直线与圆
分析：化圆的一般方程为标准方程，求出圆心坐标和半径，然后由圆心到直线的距离等于半径求得F的值．
解答：
解：由x2+y2-4x+F=0，得（x-2）2+y2=4-F，
∴圆心为（2，0），半径为
，
又圆C与直线y=x+1相切，
则
=
，解得：F=-
．
故答案为：-
．
∴圆心为（2，0），半径为
| 4-F |
又圆C与直线y=x+1相切，
则
| |1×2-1×0+1| | ||
|
| 4-F |
| 1 |
| 2 |
故答案为：-
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了圆的切线方程，考查了直线和圆的位置关系，解答直线与圆的切线问题，一般用圆心到直线的距离等于半径解决，是基础题．
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已知函数y=f（x）的定义域为（-π，π），且函数y=f（x+
）的图象关于直线x=-
对称，当x∈（0，π）时，f（x）=-f′（
）sinx-πlnx，其中f′（x）是y=f（x）的导函数，若a=f（30.3），b=f（logπ3），c=f（log2
），则a，b，c的大小关系是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| A、a＜b＜c |
| B、c＜a＜b |
| C、b＜a＜c |
| D、c＜b＜a |
已知函数f（x）=
+x（a∈R）在[2，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（ ）
| a |
| x |
| A、（0，4） |
| B、（-∞，4] |
| C、（0，2） |
| D、（-∞，2] |