设抛物线C₁：y=x²+h（h∈R）的焦点为F，过F点的直线L交抛物线与A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C₁的切线交于Q点．求：
（1）若Q点在直线y=-1上，求抛物线C₁的方程
（2）若Q点在圆C₂：x²+y²=1上，求△ABQ面积的最大值．

给出下列命题：
①若a＞0，b＞0，c＞0，a+b+c=1，则a²+b²+c²≥

1

3

；
②已知x＞0，y＞0，

1

x

+

4

y

=1，若不等式m²-8m-x-y＜0恒成立，则实数m的取值范围为（-1，9）；
③不等式1＜|3x+4|≤4的解集为（-1，0]；
④关于x的不等式|x-1|+|x+2|＜m的解集不是空集，则m＞3．
其中正确的命题个数为（　　）

记满足如下3个性质的函数为“Ⅰ型函数”：
①对任意a，b∈R，都有g（a+b）=g（a）•g（b）；
②对任意x∈R，g（x）＞0；
③对任意x＞0，g（x）＞1．
（1）若函数y=g（x）为“Ⅰ型函数”，求g（x）•g（-x）的值；
（2）若函数y=g（x）为“Ⅰ型函数”，证明：当x＜0时，g（x）＜1，且函数y=g（x）在R上是增函数；
（3）若函数y=g（x）为“Ⅰ型函数”，且关于x的方程g（|2^x|-1）•g（3-a）=1有解，求实数a的取值范围．

函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，x∈R）的部分图象如图所示，则该函数表达式为（　　）

在线性约束条件

x-y≥0 3x-y-6≤0 x+y-2≥o

下，目标函数z=2x+y的最小值是．（　　）

已知x、y满足条件

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3.

则2x+4y的最小值为（　　）

在△ABC中，角A，B，C 的对边分别是a，b，c，已知a=6，b=5，cosA=-

4

5

（1）求角B的大小
（2）求三角形ABC的面积．

函数y=

log0.5(x-2)

的定义域为（　　）

函数f（x）=

8-2x

loga(3x+1)

（a＞0，a≠1）的定义域是．

如果loga+

1

2

（a²+1）≤loga+

1

2

2a，则实数a的取值范围是（　　）