Question

在线性约束条件

x-y≥0 3x-y-6≤0 x+y-2≥o

下，目标函数z=2x+y的最小值是．（　　）

• A、9
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线的截距最小，
此时z最小，
由

x-y=0 x+y-2=0

，解得

x=1 y=1

，
即A（1，1），此时z=1×2+1=3，
故选：C

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．